Năm 1980, ở thủ đô Warsaw (Ba Lan), một “quả bom tấn” đã nổ ra tại International Frederick Chopin piano competition. Lần đầu tiên trong lịch sử tổ chức của cuộc thi piano uy tín hàng đầu thế giới xảy ra chuyện bất đồng chính kiến dữ dội giữa nội bộ ban giám khảo. Martha Argerich, một thành viên của ban giám khảo đã giận dữ bỏ về giữa chừng để bảo vệ đến cùng sự lựa chọn của mình. Bà không chấp nhận nổi việc một tài năng piano trẻ là Ivo Pogorelic (Croatia) gây ấn tượng mạnh với bà lại bị loại ở vòng ba.

Không phải đến khi “scandal” nổ ra, người ta mới biết đến nét quyết liệt và ngạo ngược trong tính cách của Martha Argerich. Nữ nghệ sỹ người Argentine này luôn bộc lộ sự khác biệt so với nhiều pianist tài năng khác cùng thời. Bà chỉ ghi âm và biểu diễn những tác phẩm mình yêu thích và vì thế, người ta cho rằng, bà hầu như là pianist duy nhất có khả năng đặt điều kiện cho thị trường âm nhạc. Có thể nhiều người khó chịu, thậm chí không chịu đựng nổi sự khác người của Martha Argerich nhưng đến khi lắng nghe bà trình diễn, tất cả đều bị chinh phục bởi nét độc đáo đến phi thường trong tiếng đàn của bà. Đến nay, Martha Argerich vẫn là một trong những nghệ sỹ hiếm hoi được so sánh với những pianist vĩ đại trong lịch sử với những bản thu âm các tác phẩm của Bach, Bartok, Beethoven, Brahms, Chopin, Falla, Franck, Hayden, Liszt, Paganini, Prokofiev, Rachmaninoff, Ravel, Schubert, Schumann và Tchaikovsky. Giới phê bình và cả người yêu nhạc cổ điển ngưỡng mộ các bản thu âm của Martha Argerich bởi chưa bao giờ họ thấy thiếu dấu ấn của tài năng trong đó. "Bất kỳ bản thu âm nào của Martha Argerich cũng đều đẹp như những viên ngọc quý," nhà phê bình âm nhạc Allen Linkowski đã viết trên tờ American Record Guide như vậy.

Người ta thường so sánh bà với bậc thầy Vladimir Horowitz khi nhận ra sự tương đồng đến kinh ngạc về phong cách. Giống như Vladimir Horowitz, tiếng đàn của Martha Argerich luôn tràn đầy nguồn năng lượng không bao giờ vơi cạn và cả niềm xúc cảm mạnh mẽ. Bản thân Martha Argerich có thích thú với sự so sánh này không thì ít ai đoán biết được nhưng rõ ràng, Martha Argerich hết sức ngưỡng mộ vị phù thủy của cây đàn piano Vladimir Horowitz. Vì thế, lần đầu tiên được dự buổi hòa nhạc của Vladimir Horowitz vào tháng giêng năm 1987 đã để lại dấu ấn kỷ  niệm không thể nào quên của bà. Tình cờ, đó cũng là buổi hòa nhạc đáng nhớ trong sự nghiệp của Vladimir Horowitz: sau 25 năm, ông mới biểu diễn cùng dàn nhạc. Ấn tượng về nghệ thuật biểu diễn của pianist huyền thoại, Martha Argerich đã tâm sự với bạn bè: “Sức mạnh biểu hiện trong những chùm âm thanh và cảm xúc mãnh liệt lạ thường từ nội tâm của Horowizt hết sức khủng khiếp. Tốc độ di chuyển trên các phím đàn của ông không thể tưởng tượng nổi. Và ông hoàn toàn làm chủ được tất cả. Tôi đã biết rất nhiều về nghệ thuật trình diễn của ông nhưng đây là lần đầu tiên trong đời, tôi được nhìn thấy ông trên sân khấu, được chứng kiến những gì người ta viết về ông đều là sự thật”. Lúc đó, Martha Argerich không ngờ rằng, sau này, các nhà phê bình âm nhạc lại so sánh bà với Vladimir Horowitz huyền thoại. Nhà phê bình Bob Cowan đã bình luận về buổi biểu diễn của bà tại Suminda Triphony Hall (Tokyo, Nhật Bản): “Argerich đã tạo ra những tiếng sấm trên phím đàn như Vladimir Horowitz đã từng làm cách đây 22 năm tại Carnegie Hall”. Sức mạnh kỳ diệu trong tiếng đàn Martha Argerich đã khiến nhiều người lầm tưởng đó là tiếng đàn của một nam nghệ sỹ. Sau khi lắng nghe Martha Argerich chơi qua sóng radio, bản thân Horowizt từng nhầm lẫn như vậy và tỏ ra vô cùng ngạc nhiên khi được biết sự thật. Giới phê bình âm nhạc thường so sánh bà và Maurizio Pollini, một nghệ sỹ piano xuất sắc, là cặp Tebaldi - Callas của cây đàn piano. Nghệ sỹ violon Gidon Kremer, một trong những người bạn thân thiết của Martha Argerich, đã từng trả lời câu hỏi “Ông có sợ hãi khi trình tấu cùng một phụ nữ chơi pinano với cánh tay của đàn ông không?” bằng một câu ngắn gọn: “Không bao giờ, bởi tôi có trái tim của một phụ nữ”.